La varianza de la cartera es una medida de la dispersión de los rendimientos de una cartera. Es la suma de los rendimientos reales de una cartera determinada durante un período de tiempo determinado.

La variación de la cartera se calcula utilizando la desviación estándar de cada valor de la cartera y la correlación entre los valores de la cartera.

La teoría de cartera moderna (MPT) establece que la variación de la cartera se puede reducir seleccionando valores con correlaciones bajas o negativas en las que invertir, como acciones y bonos.

Cálculo de la variación de la cartera de valores

Para calcular la variación de la cartera de valores en una cartera, multiplique el peso al cuadrado de cada valor por la variación correspondiente del valor y sume dos multiplicado por el promedio ponderado de los valores multiplicado por la covarianza entre los valores.

CONSEJOS CLAVE

• La variación de la cartera es esencialmente una medida de riesgo.
• La fórmula ayuda a determinar si la cartera tiene un nivel de riesgo adecuado.
• La teoría moderna de la cartera establece que la variación de la cartera se puede reducir seleccionando una combinación de activos con correlaciones bajas o negativas.

Para calcular la varianza de una cartera con dos activos, multiplique el cuadrado de la ponderación del primer activo por la varianza del activo y agréguelo al cuadrado de la ponderación del segundo activo multiplicado por la varianza del segundo activo. A continuación, agregue el valor resultante a dos multiplicado por los pesos del primer y segundo activos multiplicados por la covarianza de los dos activos.

Ejemplo de cálculo

Por ejemplo, suponga que tiene una cartera que contiene dos activos, acciones de la Compañía A y acciones de la Compañía B. Mientras que el 60% de su cartera se invierte en la Compañía A, el 40% restante se invierte en la Compañía B. La variación anual de la Compañía A las acciones son del 20%, mientras que la variación de las acciones de la Compañía B es del 30%.

Importante: el inversor inteligente busca una frontera eficiente. Ese es el nivel más bajo de riesgo al que se puede lograr un rendimiento objetivo.

La correlación entre los dos activos es 2,04. Para calcular la covarianza de los activos, multiplique la raíz cuadrada de la varianza de las acciones de la Compañía A por la raíz cuadrada de la varianza de las acciones de la Compañía B. La covarianza resultante es 0,50.

La variación de la cartera resultante es 0,36, o ((0,6) ^ 2 * (0,2) + (0,4) ^ 2 * (0,3) + (2 * 0,6 * 0,4 * 0,5)).

Varianza de la cartera y teoría moderna de la cartera

La teoría moderna de la cartera es un marco para construir una cartera de inversiones. MPT toma como premisa central la idea de que los inversores racionales quieren maximizar los retornos mientras minimizan el riesgo, a veces medido utilizando la volatilidad.

Por lo tanto, los inversores buscan lo que se llama una frontera eficiente, o el nivel más bajo de riesgo y volatilidad en el que se puede lograr un rendimiento objetivo.

Riesgo de medición

Después de MPT, el riesgo se puede reducir en una cartera invirtiendo en activos no correlacionados. Es decir, una inversión que podría considerarse riesgosa por sí sola puede reducir el riesgo general de una cartera porque tiende a aumentar cuando caen otras inversiones.

Esta correlación reducida puede reducir la varianza de una cartera teórica. En este sentido, el rendimiento de una inversión individual es menos importante que su contribución general a la cartera en términos de riesgo, rendimiento y diversificación.

El nivel de riesgo en una cartera a menudo se mide utilizando la desviación estándar, que se calcula como la raíz cuadrada de la varianza. Si los puntos de datos están lejos de la media, la varianza es alta y el nivel general de riesgo en la cartera también es alto.

La desviación estándar es una medida clave de riesgo utilizada por los administradores de cartera, asesores financieros e inversores institucionales. Los administradores de activos incluyen rutinariamente la desviación estándar en sus informes de desempeño.

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