Varianza frente a covarianza: descripción general

La varianza y la covarianza son términos matemáticos que se utilizan con frecuencia en estadística y teoría de la probabilidad. La varianza se refiere a la distribución de un conjunto de datos alrededor de su valor medio, mientras que una covarianza se refiere a la medida de la relación direccional entre dos variables aleatorias.

Además de su uso general en estadísticas, ambos términos tienen significados específicos para los inversionistas, refiriéndose a las mediciones tomadas en el mercado de valores y la asignación de activos, los cuales se describen a continuación.

• En estadística, una varianza es la extensión de un conjunto de datos alrededor de su valor medio, mientras que una covarianza es la medida de la relación direccional entre dos variables aleatorias.
• Los expertos financieros utilizan la varianza para medir la volatilidad de un activo, mientras que la covarianza describe los rendimientos de dos inversiones diferentes durante un período de tiempo en comparación con diferentes variables.
• Los administradores de cartera pueden minimizar el riesgo en la cartera de un inversor comprando inversiones que tengan una covarianza negativa entre sí.

Diferencia

La varianza se utiliza en estadísticas para describir la dispersión entre un conjunto de datos a partir de su valor medio. Se calcula encontrando el promedio ponderado por la probabilidad de las desviaciones cuadradas del valor esperado. Por tanto, cuanto mayor sea la varianza, mayor será la distancia entre los números del conjunto y la media. Por el contrario, una varianza más pequeña significa que los números del conjunto están más cerca de la media.

Junto con su definición estadística, el término varianza también se puede utilizar en un contexto financiero. Muchos expertos en acciones y asesores financieros utilizan la variación de una acción para medir su volatilidad. Ser capaz de expresar qué tan lejos puede viajar el valor de una acción determinada de la media en un solo número es un indicador muy útil de cuánto riesgo conlleva una acción en particular. Una acción con una variación más alta generalmente conlleva más riesgo y el potencial de rendimientos más altos o más bajos, mientras que una acción con una variación más pequeña puede ser menos riesgosa, lo que significa que tendrá rendimientos promedio.

Covarianza

Una covarianza se refiere a la medida de cómo cambiarán dos variables aleatorias cuando se comparan entre sí. Sin embargo, en un contexto financiero o de inversión, el término covarianza describe los rendimientos de dos inversiones diferentes durante un período de tiempo en comparación con diferentes variables. Estos activos suelen ser valores negociables en la cartera de un inversor, como acciones.

Una covarianza positiva significa que los rendimientos de ambas inversiones tienden a subir o bajar de valor al mismo tiempo. Una covarianza inversa o negativa, por otro lado, significa que los rendimientos se alejarán entre sí. Entonces, cuando uno sube, el otro cae.

Importante: La covarianza puede medir los movimientos de dos variables, pero no indica el grado en que esas dos variables se mueven en relación con la otra.

La covarianza también se puede utilizar como una herramienta para diversificar la cartera de un inversor. Para hacerlo, un administrador de cartera debe buscar inversiones que tengan una covarianza negativa entre sí. Eso significa que cuando el rendimiento de un activo cae, el rendimiento de otro activo (relacionado) aumenta. Por lo tanto, comprar acciones con una covarianza negativa es una excelente manera de minimizar el riesgo en una cartera. Se puede esperar que los picos y valles extremos del desempeño de las acciones se cancelen entre sí, dejando una tasa de rendimiento más estable a lo largo de los años.